[Java算法系列教程]-插入排序

插入排序（Insertion Sort）是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。插入排序在实现上，通常采用in-place排序（即只需用到 {\displaystyle O(1)} {\displaystyle O(1)}的额外空间的排序），因而在从后向前扫描过程中，需要反复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素提供插入空间。

概述

Insertion Sort和打扑克牌时，从牌桌上逐一拿起扑克牌，在手上排序的过程相同。

举例：

Input: {5 2 4 6 1 3}。

首先拿起第一张牌, 手上有 {5}。

拿起第二张牌 2, 把 2 insert 到手上的牌 {5}, 得到 {2 5}。

拿起第三张牌 4, 把 4 insert 到手上的牌 {2 5}, 得到 {2 4 5}。

以此类推。

算法

一般来说，插入排序都采用in-place在数组上实现。具体算法描述如下：

从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序
取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描
如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置
重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置
将新元素插入到该位置后
重复步骤2~5
如果比较操作的代价比交换操作大的话，可以采用二分查找法来减少比较操作的数目。该算法可以认为是插入排序的一个变种，称为二分查找插入排序。

代码示例

java

public void insertionSort(int[] array) {
   for (int i = 1; i < array.length; i++) {
      int key = array[i];
      int j = i - 1;
      while (j >= 0 && array[j] > key) {
         array[j + 1] = array[j];
         j--;
      }
      array[j + 1] = key;
      }
   }

//将arr[i] 插入到arr[0]...arr[i - 1]中
public static void insertionSort(int[] arr) {
    for (int i = 1; i < arr.length; i++ ) {
        int temp = arr[i];
        int j = i - 1;  
        //如果将赋值放到下一行的for循环内, 会导致在第10行出现j未声明的错误
        for (;j >= 0 && arr[j] > temp; j-- ) {
            arr[j + 1] = arr[j];
        }
        arr[j + 1] = temp;
    }
}

python

def insert_sort(lst):
    n=len(lst)
    if n==1: return lst
    for i in range(1,n):
        for j in range(i,0,-1):
            if lst[j]<lst[j-1]: 
                lst[j],lst[j-1]=lst[j-1],lst[j]
            else:
                break
    return lst