[Java算法系列教程]-插入排序
插入排序(Insertion Sort)是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列,对于未排序数据,在已排序序列中从后向前扫描,找到相应位置并插入。插入排序在实现上,通常采用in-place排序(即只需用到 {\displaystyle O(1)} {\displaystyle O(1)}的额外空间的排序),因而在从后向前扫描过程中,需要反复把已排序元素逐步向后挪位,为最新元素提供插入空间。
概述
Insertion Sort和打扑克牌时,从牌桌上逐一拿起扑克牌,在手上排序的过程相同。
举例:
Input: {5 2 4 6 1 3}。
首先拿起第一张牌, 手上有 {5}。
拿起第二张牌 2, 把 2 insert 到手上的牌 {5}, 得到 {2 5}。
拿起第三张牌 4, 把 4 insert 到手上的牌 {2 5}, 得到 {2 4 5}。
以此类推。
算法
一般来说,插入排序都采用in-place在数组上实现。具体算法描述如下:
从第一个元素开始,该元素可以认为已经被排序 取出下一个元素,在已经排序的元素序列中从后向前扫描 如果该元素(已排序)大于新元素,将该元素移到下一位置 重复步骤3,直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置 将新元素插入到该位置后 重复步骤2~5 如果比较操作的代价比交换操作大的话,可以采用二分查找法来减少比较操作的数目。该算法可以认为是插入排序的一个变种,称为二分查找插入排序。
代码示例
java
public void insertionSort(int[] array) {
for (int i = 1; i < array.length; i++) {
int key = array[i];
int j = i - 1;
while (j >= 0 && array[j] > key) {
array[j + 1] = array[j];
j--;
}
array[j + 1] = key;
}
}
//将arr[i] 插入到arr[0]...arr[i - 1]中
public static void insertionSort(int[] arr) {
for (int i = 1; i < arr.length; i++ ) {
int temp = arr[i];
int j = i - 1;
//如果将赋值放到下一行的for循环内, 会导致在第10行出现j未声明的错误
for (;j >= 0 && arr[j] > temp; j-- ) {
arr[j + 1] = arr[j];
}
arr[j + 1] = temp;
}
}
python
def insert_sort(lst):
n=len(lst)
if n==1: return lst
for i in range(1,n):
for j in range(i,0,-1):
if lst[j]<lst[j-1]:
lst[j],lst[j-1]=lst[j-1],lst[j]
else:
break
return lst